Le losange

Pour le losange, il faut distinguer deux types de propriétés :

– on sait que l’on a un losange et on a alors certaines propriétés.

– on ne sait pas que le quadrilatère est un losange et à partir d’informations complémentaires on veut montrer que le quadrilatère est un losange.

Définition : Un quadrilatère est un parallélogramme ayant deux côtés consécutifs de même longueur


Les propriétés du losange :

Les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.


Le losange est un parallélogramme. 
Les côtés opposés du losange sont 2 à 2 parallèles.
Le losange est un trapèze.

Pour montrer que l’on a un losange :

Un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu est un losange.



Un rectangle qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange. 
Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur est un losange. 
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs (qui se suivent) de même mesure est un losange.

Surface du losange :

c x h   ou 
   2 
produit des diagonales/2

Périmètre du losange : 4 x c = 4 c

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