Les fractions

Géométrie euclidienne 
Fractions 

Définition :

Une fraction définit une situation de partage. Dans une fraction du type n/d, n est le numérateur, d est le dénominateur.

Une fraction est un quotient.

Opérations et propriétés:

Additions et soustractions : pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut tout d’abord les réduire au même dénominateur, puis additionner ou soustraire les numérateurs.
“On ne change pas une fraction (respectivement un quotient) en multipliant son numérateur et son dénominateur par un même nombre”.
C’est cette propriété que l’on utilise pour réduire les fractions au même dénominateur.

Exemple :
5/6 + 7/3 
= 5/6 + (7*2)/(3*2) 
=5/6+14/6
=19/6 

Simplification de fractions : pour simplifier une fraction, il faut décomposer le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs.
On simplifie ensuite les nombres identiques au numérateur et au dénominateur.

Multiplication :
 pour multiplier deux fractions entre elles, il suffit de multiplier les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Ex : 2/3 * 3/5 = 6/15
On peut simplifier la fraction 6/15 pour donner 2/5.

Divisions :
 prendre l’inverse d’un nombre x revient à poser 1/x = inverse de x. Pour prendre l’inverse d’une fraction, il suffit d’échanger le numérateur avec le dénominateur.

Pour effectuer une division de deux fractions, cela revient à multiplier la première par l’inverse de la seconde:

Exemple: (5/2)/(3/4)=(5/2)*(4/3) = 20/6

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