Les racines carrées

Rappel : un carré est un nombre qui se multiplie par lui même

exemple : 7² = 7*7 = 49 (7 se multiplie par lui même) 

Racine carrée : Quel est le nombre qui se multiplie par lui même pour faire 49 ?
Réponse : 7 car 7² = 7*7 = 49

7 est donc la racine carrée de 49 : on écrit 49 = 7
Attention : le nombre placé sous le radical de la racine carrée (= radical), doit toujours être positif,
car il n’existe aucun nombre qui se multiplie par lui même pour donner un nombre négatif.

7² = 7*7 = 49
(-7)² = (-7)*(-7) = 49 (encore positif);
Selon la règle des signes, un négatif multiplié par un négatif = un positif (réviser la rubrique les nombres relatifs)

Aussi je peux écrire : 49 = 7² ; ou 49 = ( -7)² ;

Règle : Lorsque la racine carrée d’un nombre est un nombre entier, je dois la remplacer par le nombre entier correspondant.
Ex : racine carrée de 9 = 3
Si la racine carrée d’un nombre n’est pas un nombre entier, je laisse le nombre sous sa forme racine carrée
Ex : racine carrée de 2 = 1,414213……je dois laisser le nombre sous sa forme 2 (sauf si j’ai besoin ou si l’on me demande de trouver une valeur approximative)

Si je le souhaite je peux apprendre la liste des racines carrées correspondant à un nombre entier :
(si je connais déjà mes tables de multiplication, je peux tout faire …)

racine carrée de 4 = 2 car 2² = 4
racine carrée de 9 = 3 car 3²= 9
racine carrée de 16 = 4 car 4² = 16
racine carrée de 25 = 5 car 5² = 25
racine carrée de 36 = 6 car 6² = 36
 racine carrée de 49 = 7 car 7² = 49 
racine carrée de 64 = 8 car 8² = 64
racine carrée de 81 = 9 car 9² = 81
racine carrée de 100 = 10 car 10²= 100
racine carrée de 121 = 11 car 11²= 121
racine carrée de 144 = 12 car 12² = 144

Chaque fois que je rencontre une racine carrée , je peux trouver automatiquement par le nombre entier qui lui correspond.

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